ایران ترجمه – مرجع مقالات ترجمه شده دانشگاهی ایران

یادداشتی بر تقریب غیر پارامتری بیزی برای فرآیندهای نقطه پواسون

یادداشتی بر تقریب غیر پارامتری بیزی برای فرآیندهای نقطه پواسون

یادداشتی بر تقریب غیر پارامتری بیزی برای فرآیندهای نقطه پواسون – ایران ترجمه – Irantarjomeh

 

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات رایگان

مطالعه ۲۰ الی ۱۰۰% رایگان مقالات ترجمه شده

۱- قابلیت مطالعه رایگان ۲۰ الی ۱۰۰ درصدی مقالات ۲- قابلیت سفارش فایل های این ترجمه با قیمتی مناسب مشتمل بر ۳ فایل: pdf انگیسی و فارسی مقاله همراه با msword فارسی  

چگونگی سفارش

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه (شماره حساب) ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.com شامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر
مقالات ترجمه شده آماده گروه برق - الکترونیک - ایران ترجمه - Irantarjomeh
شماره
۱۱۴
کد مقاله
ELC114
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
یادداشتی بر تقریب غیر پارامتری بیزی برای فرآیندهای نقطه پواسون
نام انگلیسی
A NOTE ON NON-PARAMETRIC BAYESIAN ESTIMATION FOR POISSON POINT PROCESSES
تعداد صفحه به فارسی
۳۰
تعداد صفحه به انگلیسی
۱۰
کلمات کلیدی به فارسی
تابع شدت، تقریب غیر پارامتری بیزی، فرآیند نقطه پواسون، نرخ انقباض پسین
کلمات کلیدی به انگلیسی
Intensity function; Non-parametric Bayesian estimation; Poisson point process; Posterior contraction rate
مرجع به فارسی
سازمان تحقیقات علمی هلند
مرجع به انگلیسی
The Netherlands Organisation for Scientific Research NWO
قیمت به تومان
۱۰۰۰۰
سال
۲۰۱۳
کشور
هلند
یادداشتی بر تقریب غیر پارامتری بیزی برای فرآیندهای نقطه پواسون
سازمان تحقیقات علمی هلند
۲۰۱۳
چکیده
در این مقاله ما نسبت به حصول میزان انقباض پسین برآورد غیر پارامتری بیزی تابع شدت فرآیند نقطه پواسون را حاصل می آوریم.
کلمات کلیدی: تابع شدت، تقریب غیر پارامتری بیزی، فرآیند نقطه پواسون، نرخ انقباض پسین
۱- مقدمه
فرآیندهای نقطه پواسون (همانند Kingman، ۱۹۹۳) در بین ابزارهای مدلسازی اصلی در زمینه های کاربردی مختلف همانند علم نجوم، بیولوژی، آنالیز تصویر، تئوری قابلیت اطمینان، پزشکی، فیزیک و رشته های مختلف دیگر می باشد. یک فرآیند نقطه پواسون X بر روی فضای  (که برای اهداف ما مناسب است) همراه باBorel σ-field B(X)  از مجموعه های فرعی بعنوان یک برآورد دارای مقدار صحیح بر روی X (ما فضای احتمال اصلی  در زمینه را مدنظر قرار می دهیم)، بگونه ای که :
(۱) برای مجموعه های فرعی از هم جدا یا منفصل ، متغیرهای تصادفی  بصورت مستقل بوده و
(۲) برای هر گونه  ، متغیر تصادفی .. دارای توزیع پواسون با پارامترX(B)  می باشد، که در آن .. یک برآورد محدود در خصوص است، L .. (X, B(X)) .. که تحت عنوان برآورد شدت فرآیند X بزرگ خوانده می شود.
بطور حسی، فرآیند X را می توان بعنوان یک پراکندگی نقاط در X به حساب آورد، که در آن پراکندگی به یک روش خاص انجام می گردد که بوسیله خواص (۱، ۲) فوق مشخص شده است.
در کاربردهای عملی اطلاعات یا دانش شدت L مهم می باشد. مورد فوق را نوعا نمی توان پیشاپیش تصور نمود یا فرض کرد و می بایست آن را برمبنای داده های مشاهداتی بر روی فرآیند X تقریب گری نمود. یک فرضیه معروف در این مقاله (بطور مثال مراجع صفحه ۲۶۳ در Kutoyants، ۱۹۹۸) آن است که یک مورد ممکن است دارای مشاهدات مستقل X۱, . . . ,Xn بر روی فرآیند X بر X باشد، که بر مبنای آن یک تقریب گر یا برآورد کننده L را می بایست ایجاد نمود. ما سعی در مختصر سازی  می نماییم. در مورد L کاملا بصورت پیوسته با توجه به برخی از برآوردهای شایع بوده و دارای دانسیته یا چگالی λ می باشد، البته ممکن است علاقه ای در زمینه برآورد λ نیز وجود داشته باشد. ما در نظر می گیریم که L کاملا بصورت پیوسته با توجه به برآورد Lebesgue بر روی X بوده و λ را تحت عنوان تابع شدت می نامیم.
از این به بعد ما بر روی برآورد تابع شدت تمرکز می نماییم. دو دیدگاه گسترده در زمینه برآورد λ، پارامتری و غیر پارامتری، را می توان در این مبحث جای داد. در دیدگاه پارامتری، این مورد فرض می شود که تابع شدت ناشناخته λ را می توان با استفاده از پارامتر ابعادی محدود q پارامتری نمود (که در آن بطور مثال، q در محدوده برخی از مجموعه های فرعی Θ مرتبط با Rp خواهد بود، بنابراین λ = λθ صادق بوده و تجربه آماری منطبق ایجاد شده بوسیله X (n) با استفاده از  مشخص می گردد. هدف برآورد پارامتر «صحیح» θ۰ بر مبنای نمونه X (n) می باشد. در دیدگاه غیر پارامتری به برآورد λ هیچگونه از این فرض ها وجود ندارد. در عوض، می توان بطور مثال اینگونه در نظر گرفت که λ متعلق به کلاس Θ توابع پردازشی می باشد که خود ارائه دهنده ویژگی های همواری هستند (آزمایش آماری ایجادی بوسیله ،  و هدف آن برآورد تابع شدت «صحیح» λ۰ خواهد بود. بطور مثال به Kutoyants (۱۹۹۸) جهت کسب اطلاعات بیشتر در زمینه استنباط آماری برای فرآیندهای نقطه پواسون با توجه به نظریه آماری مجانبی رجوع نمایید. دیدگاه های محاسباتی مورد مطالعه قرار می گیرند همانند دیدگاه های Møller و Waagepetersen (۲۰۰۴) که در مباحث Møller و Waagepetersen مورد بازنگری قرار گرفته اند (۲۰۰۷).
در این مبحث ما به برآورد غیر پارامتری تابع شدت λ۰ علاقه مند می باشیم. یک تقریب گر نوع هسته λ۰ با جزئیات آن در بخش ۶-۲ در مقاله Kutoyants (۱۹۹۸) بررسی شده است، علاوه بر این به صفحه ۲۶۳ این مقاله رجوع نمایید. علی الخصوص، در مبحث Kutoyants (۱۹۹۸) نشان داده شده است که این تقریب گر در حالت مینی ماکس با نظر به کلاس توابع شدت متعارف β-Holder-regular یک مورد بهینه می باشد.
ین را خواهیم داشت، یک دیدگاه بیزی غیر پارامتری جهت برآورد λ۰، اما در عین حال می توان این مورد را از نقطه نظر ویژگی های فراوانی گرا نیز مورد تحلیل قرار داد. در دیدگاه بیزی جهت برآورد λ۰می توان یک Π پیشین را بر روی λ۰ قرار داد، که ممکن است آن را بعنوان مورد بازتاب دانش قبلی یا عقیده در λ۰ محسوب کرد. به عبارت رسمی تر، این مورد یک برآورد Π است که بر روی پارامتر مجموعه Θ مجهز بهσ-field σ(Θ)  تعریف شده است و علاوه بر این می توان اینگونه فرض نمود که λ۰ ∈ Θ. مجموعه Θ مجهز بهσ-field σ(Θ)  به عنوان مجموعه ای از توابع دارای ارزش محدود تلقی می شود که بر روی  تعریف می گردد، که ما با توجه به دلایل فنی آن را بعنوان یک مورد کران دار یکنواخت جدایی از صفر تلقی می نماییم. سپس با استفاده از قضیه ۱-۳ در Kutoyants (۱۹۹۸)، برای هر λ ∈ Θ، قانون Pλ مربوط به X تحت ارزش یا مقدار پارامتر λ مشخص کننده یک چگالی با توجه به برآورد Psp می باشد که بوسیله فرآیند نقطه پواسون استاندارد با برآورد شدت  حاصل آمده است. این چگالی به شرح ذیل خواهد بود:
۲- نتیجه اصلی
به منظور مطالعه نرخ یا میزان فشردگی یا انقباض توزیع پسین در مجموعه ما، ما در ابتدا می بایست اقدام به مشخص نمودن مجاورهای مناسب An مرتبط با λ۰ نماییم. که قابلیت اعمال این مورد را داشته باشیم. فاصله هلینگر  بین دو قانون احتمال Pλ۱ و Pλ۱ به شرح ذیل تعریف می شود:
۳- مثال پیشین
در این بخش ما یک مثال حقیقی در خصوص مورد پیشین را مدنظر قرار داده و اقدام به محاسبه نرخ فشردگی پسین با توجه به ویژگی های سریع آن می نماییم. حال اجازه دهید برای سادگی d = 1 را در نظر گیریم. ما تعریف تابع β-H¨older-regular را به یاد می آوریم: یک تابع λ : X → R تحت عنوان یک مورد متعارف β − ⌊β⌋  برای β > 0 مطرح می باشد، در صورتی که این تابع بطور پیوسته قابل تشخیص و تمایز تا مرتبه ⌊β⌋ باشد (در اینجا ⌊β⌋ معرف بزرگترین عدد صحیح که اکیدا کوچکتر از β خواهد بود. برای ⌊β⌋ = ۰ ما در نظر می گیرم که λ بصورت پیوسته است) و مشتق  ارضا کننده شرط مرتبهβ − ⌊β⌋  می باشد. ما فضای توابع β-Holder-regular را بوسیله  تخصیص می دهیم. بعلاوه،C(X)  نیز خود سبب تخصیص فضای توابع پیوسته X مجهز به نرم یکنواخت می باشد.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
تماس با ما

اکنون آفلاین هستیم، اما امکان ارسال ایمیل وجود دارد.

به سیستم پشتیبانی سایت ایران ترجمه خوش آمدید.