ایران ترجمه – مرجع مقالات ترجمه شده دانشگاهی ایران

یک راه حل خود گردان پارامتری برای MANOVA تحت شرایط ناهم واریانسی

یک راه حل خود گردان پارامتری برای MANOVA تحت شرایط ناهم واریانسی

یک راه حل خود گردان پارامتری برای MANOVA تحت شرایط ناهم واریانسی – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه حسابداری
مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات رایگان

مطالعه ۲۰ الی ۱۰۰% رایگان مقالات ترجمه شده

۱- قابلیت مطالعه رایگان ۲۰ الی ۱۰۰ درصدی مقالات ۲- قابلیت سفارش فایل های این ترجمه با قیمتی مناسب مشتمل بر ۳ فایل: pdf انگیسی و فارسی مقاله همراه با msword فارسی -- تذکر: برای استفاده گسترده تر کاربران گرامی از مقالات آماده ترجمه شده، قیمت خرید این مقالات بسیار کمتر از قیمت سفارش ترجمه می باشد.  

چگونگی سفارش

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه (شماره حساب) ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.com شامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر -- مقالات آماده سفارش داده شده عرفا در زمان اندک یا حداکثر ظرف مدت چند ساعت به ایمیل شما ارسال خواهند شد. در صورت نیاز فوری از طریق اس ام اس اطلاع دهید.
مقالات ترجمه شده حسابداری - ایران ترجمه - irantarjomeh
شماره
۳۱
کد مقاله
ACC31
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
یک راه حل خود گردان پارامتری برای MANOVA تحت شرایط ناهم واریانسی
نام انگلیسی
A parametric bootstrap solution to the MANOVA under
Heteroscedasticity
تعداد صفحه به فارسی
۲۹
تعداد صفحه به انگلیسی
۱۶
کلمات کلیدی به فارسی
پی (p) – مقدار تعمیم یافته، آزمون متغیر تعمیم یافته، آزمون جوهانسن (Johansen ) ، تقریب گشتاوری، آزمون تعدیل یافته Nel–Van der Merwe ، خطای نوع I.
کلمات کلیدی به انگلیسی
generalized p-value; generalized variable test; Johansen test; moment approximation; modified Nel–Van der Merwe test; Type I error
مرجع به فارسی
ژورنال محاسبات و شبیه‌سازی آماری
دپارتمان ریاضیات، دانشگاه لوئیزیانا،  ایالات متحده آمریکا
مرجع به انگلیسی
Journal of Statistical Computation and Simulation Department of Mathematics, University of Louisiana at Lafayette, Lafayette,  USA
قیمت به تومان
۱۵۰۰۰
سال
۲۰۰۹
کشور
ایالات متحده
یک راه حل خود گردان پارامتری برای MANOVA تحت شرایط ناهم واریانسی
 ژورنال محاسبات و شبیه‌سازی آماری
دپارتمان ریاضیات، دانشگاه لوئیزیانا،  ایالات متحده آمریکا
۲۰۰۹
چکیده
در این مقاله، ما مشکل مقایسه بردارهای میانگین نرمال چند متغیره، به هنگامی‌ که ماتریس های کوواریانس ناشناخته و ماتریس‌های همیشه مثبت دلخواه یا اختیاری می‌باشند، را مورد ملاحظه قرار می‌دهیم. بر این مبنا، ما یک دیدگاه خودگردان پارامتری (PB) را پیشنهاد نموده و یک تقریب در زمینه توزیع کمیت محوریPB برای مقایسه دو بردار میانگین را توسعه داده ایم. این آزمون تقریبی به نظر همانند همانند آزمون ناوردا می‌باشد که در آزمون Krishnamoorthy و Yu  و آزمون تعدیل یافته Nel و Van der Merwe برای مسئله بئرنس-فیشر (Behrens-Fisher) چند متغیره، Stat.Probab.Lett.66(2004),pp.161–۱۶۹،  برای مسئله بئرنس-فیشر، بیان شده است. بعلاوه، ما نسبت به مقایسه آزمون PB با دو آزمون ناوردای موجود از طریق شبیه سازی مونت کارلو  (Monte Carlo) اقدام می‌نماییم. نتایج شبیه سازی ما معرف آن می‌باشد که آزمون PB کنترل کننده نرخ های خطای نوع I به طور موفقیت آمیزی می‌باشد، جائیکه آزمون های دیگر در این زمینه از نظر گسترده‌تری بیشتری برخوردار بوده، مخصوصاً به هنگامی ‌که تعداد میانگین های مورد مقایسه معتدل و/ یا اندازه های نمونه کوچک باشند. این آزمون ها با استفاده از یک مثال تشریح شده اند.
کلمات کلیدی: پی (p) – مقدار تعمیم یافته، آزمون متغیر تعمیم یافته، آزمون جوهانسن (Johansen ) ، تقریب گشتاوری، آزمون تعدیل یافته Nel–Van der Merwe ، خطای نوع I.
 
۱- مقدمه
مشکل مقایسه بردارهای میانگین چندین جمعیت‌ها (جوامع)  نرمال چند متغیره بعنوان تحلیل چند متغیره واریانس (MANOVA) شناخته می‌شوند. در صورتی که ماتریس های کوواریانس جمعیت تساوی فرض شوند، بنابراین برخی از آزمون‌های  معروف جهت بررسی تساوی بردارهای میانگین موجود می‌باشند. آزمون هایی که هم اکنون به طور شایع استفاده می‌شوند عبارتند از بزرگترین مقدار (ریشه) روی (Roy) [۱]، اثر لالی- هتلینگ (Lawley-Hotelling) [۲,۳] ، نسبت درستنمایی ویلکس (Wilks) [۴] و اثر پیلای بارتلت (Pillai–Bartlett) [۵,۶]. به هنگامی‌ که از فرضیه استاندارد عدول شود، به معنی ماتریس های کوواریانس جمعیتی نامساوی، اولسون (Olson) [۷,۸] بواسطه قدرتمندی در برابر چنین  نقص‌هایی، اثر پیلای بارتلت را توصیه می‌نماید. در صورتی که، تنها دو میانگین جمعیتی را می‌بایست، با توجه بدانکه ماتریس های کوواریانس مساوی می‌باشند، مورد مقایسه قرار داد، بنابراین تنها قدرتمندترین آزمون ناوردا بصورت یکنواخت تحت عنوان آزمون هتلینگ T۲ موجود خواهد بود. با این وجود، چنین آزمونی، ممکن است بصورت کاملا اریب و به هنگامی جلوه نماید که فرضیه تساوی ماتریس های کوواریانس محقق نشود، که خود منجر به تصمیمات دروغین در خصوص فرضیه صفر میانگین‌های برابر می‌شود. بعلاوه، فرضیه همگنی واریانس در این زمینه به احتمال زیاد تحقق نخواهد یافت.
مشکل داشتن استنتاجی متناسب در زمینه تفاوت بین دو بردار میانگین نرمال، بدون فرض برابری ماتریس های کوواریانس جمعیتی، تحت عنوان مسئله بئرنس-فیشر چند متغیره به حساب می‌آید که در این مبحث بخوبی مورد خطاب قرار گرفته است. رویه معمول، با توجه به انتخاب بین آزمون‌ها برای مقایسه دو بردار میانگین نرمال، بدین صورت اعمال می‌شود که در ابتدا برابری ماتریس های کوواریانس مورد آزمایش قرار گرفته و در صورتی که این برابری به صورت ملموس باشد، سپس از آزمون هتلینگ T۲ استفاده می‌شود، در غیر اینصورت یکی از رویه های مرتبط با مسئله بئرنس-فیشر چند متغیره اعمال خواهد شد. اخیراً، کریشنامورسی (Krishnamoorthy) و زایا (Xia) [۹] نشان دادند که این رویه عادی ممکن است منجر به بروز نتیجه گیری های نادرستی شود. انتقاد دیگر در زمینه دیدگاه متعارف تناسب آزمون عادی نسبت واریانس‌ها می‌باشد. چنین آزمونی به میزان زیادی وابسته به فرض نرمال بودن می‌باشد و در برخی از مواقع رد فرضیه صفر برابری واریانس ها ممکن است وابسته به عدم نرمال بودن بجای نابرابری واریانس ها باشد. بنابراین، رویه های آزمون برای مقایسه بردارهای میانگین بدون تحمیل هرگونه فرضی بر ماتریس‌های کوواریانس توجیه پذیر است. آزمون های بسیاری برای مسئله چند متغیره بئرنس-فیشر پیشنهاد شده اند. بر این مبنا ما در مبحث خود به آزمون های ذیل اشاره خواهیم داشت: Bennett [۱۰]، Brown & Forsythe [۱۱] ، James  [۱۲] ، Johansen  [۱۴] ، Nel & Van der Merwe  [۱۵] و Kim [۱۶]. کریستنسن (Christensen) و رنچر (Rencher) [۱۷] نیز هفت آزمون را با یکدیگر مقایسه نموده و آزمون کیم (Kim) را توصیه کردند. کریشنامورسی و یو (Yu) [۱۸] مشخص ساختند که آزمون کیم بعنوان یک آزمون ناوردای ناتکین مد نظر نیست و اخیراً پارک (Park) و سینها (Sinha) [۱۹] نیز مشخص ساختند که آزمون کیم بصورت کلی محافظه کارانه است. مطالعات مقایسه ای اخیر بوسیله کریشنامورسی و یو [۱۸]، هیروکازو (Hirokazu) و     کی‌-‌هی (Ke-Hai) [۲۰]، پارک و سینها [۱۹] و بلونی (Belloni) و دایدیر (Didier) [۲۱] مشخص نمودند که آزمون نل (Nel) و ون در مروی (Van der Merwe) (MNV) که بوسیله کریشنامورسی و یو [۱۸] پیشنهاد شد قابل قیاس و حتی بهتر از دیگر آزمون های ناوردای آفین می‌باشد. در دنباله ما مشاهده خواهیم نمود که این آزمون MNV بعنوان یک مورد خاص آزمون خود گردان پارامتری (PB  )مطرح می‌باشد که ما برای  مسئله MANOVA پیشنهاد می‌نماییم.
این مقاله به شرح ذیل سازماندهی شده است. در بخش ذیل، ما برخی از نتایج مقدماتی و نتایج توزیعی را ارائه می‌نماییم. در بخش ۳، ما آزمون جوهانسن، که بر مبنای دیدگاهGV می‌باشد [۲۴]، را مورد خطاب قرار داده و یک کمیت محوری PB برای مورد k=2 را از آن بدست می‌آوریم و سپس یک تقریب گشتاوری برای توزیع کمیت محوری PB را فراهم خواهیم ساخت. این آزمون بر مبنای تقریب گشتاوری مشابه با آزمون MNV می‌باشد، مطرح شده بوسیله کریشنامورسی و یو [۱۸]، که بر مبنای اظهارات قبلی به نظر بهترین نوع برای مسئله بئرنس-فیشر چند متغیره خواهد بود. در بخش ۴، ما آزمون جوهانسن، آزمونGV و آزمون PB با توجه به نرخ های خطای نوع I را مقایسه می‌کنیم. نتایج مقایسه‌ای ما نشان می‌دهند که آزمون PB بعنوان تنها آزمونی بشمار می‌آید که دارای عملکرد کاملاً رضایت بخشی برای کلیه ابعاد، اندازه نمونه و پیکربندی های پارامتری مد نظر می‌باشد. این آزمون ها با استفاده از یک مثال در بخش ۵ تشریح شده اند و در نهایت برخی از نکات مرتبط با نتیجه گیری در بخش ۶ عرضه خواهند شد.
۲- برخی از رویه های مقدماتی
اجازه دهید تا  بعنوان یک نمونه از متغیرـ p توزیع نرمال با بردار میانگین  و ماتریس کوواریانس  در نظر گرفته شود. فرض شود که کلیه نمونه ها مستقل می‌باشند. حال اجازه دهید تا  و  بترتیب معرف میانگین نمونه و ماتریس کوواریانس نمونه بر مبنای i‌امین نمونه باشند. بدان معنا که:
۳- آزمونها
ما هم اکنون اقدام به تشریح ۳ آزمونی می‌نماییم که از  در معادله (۶) به عنوان آماره آزمون استفاده می‌کند.
۳-۱٫ آزمون جوهانسن
آزمون جوهانسن [۱۴] بر مبنای آماره آزمون بنا شده است:
۲-۳٫ آزمون متغیر تعمیم داده شده
گمیج و همکاران [۲۴] آزمونی را پیشنهاد نموده اند که تحت عنوان آزمون GV خوانده می‌شود و بر مبنای مفهوم پی (p)- مقدار تعمیم یافته ارائه شده بوسیله تسوئی (Tsui) و ویراهندی (Weerahandi) [۲۷] می‌باشد. جهت تشریح این آزمون، اجازه دهید تا  به عنوان یک مقدار مشخص شده  باشد و همچنین اجازه دهید تا:
۳-۳٫ آزمون خود گردان پارامتری (PB)
آزمون PB شامل نمونه گیری از مدل های ارزیابی شده می‌باشد. این بدان معناست که نمونه ها یا آماره نمونه از مدل های پارامتریک ساخته شده و پارامترها بعنوان جایگزین برآورده‌های آنها بشمار آمده و نمونه های ایجادی جهت مشخص نمودن تقریب توزیع صفر یک آماره آزمون به کار گرفته می‌شوند. به یاد آورید که تحت   کلیه  ها دارای میانگین یکسانی می‌باشند. با توجه بدانکه آماره آزمون T در معادله (۶) بعنوان ناوردای مکان، بدون از دست دادن عمومیت، می‌باشد، ما می‌توانیم این میانگین مشترک را بعنوان بردار صفرها جهت یافتن توزیع صفر T در نظر بگیریم. با استفاده از این حقایق، کمیت محوریPB را می‌توان به شرح ذیل حاصل نمود.  با توجه به  و ، جائیکه  یک مقدار مشخص شده  است . برحسب این مقادیر تصادفی، ما کمیت محوری PB را به شرح ذیل تعریف می‌کنیم:
۴- مطالعات مونت کارلو
 با توجه بدانکه کلیه آزمونها به صورت ناوردای مکان می‌باشند، ما می‌توانیم  را بعنوان بردار صفرها برای ارزیابی نرخ های خطای نوع I بشمار آوریم. برای مقایسه دو میانگین گروه با استفاده از آزمون های ناوردا، ما می‌توانیم در نظر داشته باشیم که  بعنوان ماتریس همانی و  بعنوان  مد نظر خواهند بود، جائیکه  بعنوان ویژه مقادیر  است. علت این امر نیز آن است که یک ماتریس ناتکین M نظیر  و   وجود داشته و رویه های آزمون ناوردای افین می‌باشند. برای حالت مقایسه بیش از دو بردار میانگین جمعیتی، فضای پارامتری نمی‌تواند چندان ساده باشد، به جزء آنکه قابلیت تحصیل   را داشته و دیگر ماتریس ها بصورت همیشه مثبت دلخواه باشند. حتی با وجود آنکه آزمون GV بعنوان ناوردای ناتکین به شمار نیامده، برای سادگی و راحتی کار ما می‌بایست اندازه های این آزمون ها را برای فضای پارامتری تشریح شده فوق مورد ارزیابی قرار دهیم. جهت محاسبه اندازه آزمون های مختلف از طریق شبیه سازی مونت کارلو ما از زیر روتین IMSL مرتبط با RNMVN به منظور تولید بردارهای تصادفی نرمال چند متغیره p*1 و الگوریتم آمار کاربردی (AS 53)، مبتنی بر نظرات اسمیت و هاکینگ [۲۹]، جهت ایجاد ماتریس‌های تصادفی ویشارت استفاده می‌کنیم. برای ارزیابی اندازه های آزمون جوهانسن، ما از یک رویه شبیه سازی که حاوی بیش از۱۰ هزار اجرا می‌باشد بهره گرفتیم. توجه داشته باشید که دو رویه آشیانی «انجام حلقه ها یا لوپ‌ ها» (do loop) جهت ارزیابی اندازه های آزمون هایGV و PB لازم می‌باشند. بر این مبنا ما از ۲۵۰۰ اجرا برای «انجام لوپ» بیرونی (برای تولید آمارهای مشاهده شده  و  و ۵۰۰۰ اجرا برای «لوپ داخلی» (برای تولید بردارهای تصادفی نرمال استاندارد و ماتریس های ویشارت) استفاده نمودیم.
۵- مثال های تشریحی
با استفاده از مجموعه های داده‌ای که به طور ابتدا به ساکن بوسیله تامسون (Thomson) و راندل ماسیور (Randall Maciver) [۳۰] مورد بحث قرار گرفته اند، این سه آزمون را مورد تشریح قرار می‌دهیم، به گونه ای که قابلیت مقایسه نتایج خود را داشته و بتوانیم رفتار این سه آزمون، که در بخش ۳ برای مقایسه چندین گروه تشریح شده اند، را درک نماییم. در اینجا ۵ نمونه از۳۰ جمجمه وابسته به دوره‌های ذیل وجود دارند: دوران ماقبل- دودمانی یا پادشاهی اولیه (در حدود۴۰۰۰ قبل از میلاد)، دوره آخر ماقبل- پادشاهی (در حدود ۳۳۰۰ قبل از میلاد)، سلسله های دوازدهم و سیزدهم پادشاهی (در حدود ۱۸۵۰ قبل از میلاد)، دوره بطلمیوسی (در حدود۲۰۰ قبل از میلاد)، و دوره روم (در حدود ۱۵۰ بعد از میلاد). ۴ رویه سنجشی برای هر جمجمه وجود دارند که عبارتند از: X۱= حداکثر پهنا ، X۲= بلندی بوربوریگماتیک (borborygmaticX۳= طول دندانی آلوئولی (dentoalveolar) و X۴= بلندی دماغ (nasal) (همگی به مبنای میلیمتر). این رویه‌های سنجشی با توجه به آزمایشات اعمالی بر روی جمجمه‌های مصریان مذکر از منطقه تبس (Thebes) حاصل شده‌اند که اطلاعات آن  در Statlib  و به آرسی اینترنتی ذیل وجود دارد:
۱-۵٫ آزمون جوهانسن
با استفاده از معادله های (۹) و (۸)، به ترتیب، ما می‌توانیم  و  را بدست آوریم. مقدار مشاهده شده آماره آزمون جوهانسن به شرح ذیل است:
۲-۵٫ آزمون متغیر تعمیم یافته
جهت به کار گیری این آزمون، ما در ابتدا نسبت به محاسبه  و بردارهای میانگین  اقدام می‌نماییم و سپس مقادیر ۱۰۰۰۰۰ متغیر G در معادله (۱۱) را تولید می‌کنیم. ما پی- مقدار را از طریق نسبت این مقادیر ایجادی ۱۰۰۰۰۰ که بزرگتر از یا مساوی با ۱ می‌باشند و بوسیله ۰٫۰۰۰۹ مشخص شده است، را محاسبه می‌کنیم. به طور آشکار، ما H۰ را رد می‌کنیم. این بدان معناست که جمجمه های مصریان در بردارنده یک تغییر قابل توجه در خلال این ۴ دوره می‌باشد.
۳-۵٫ آزمون خود گردان پارامتری
 جهت محاسبه پی- مقدار PB، ما ضرایب  چولسکی  (بگونه‌ای که )، را مورد محاسبه قرار می‌دهیم:
۶- ملاحظات مربوط به نتیجه گیری
ما نتایج تک متغیره حاصله از سوی کریشنامورسی و همکاران [۲۶]  در مورد MANOVA را گسترش داده و نشان دادیم که روش های تقریب موجود رضایت بخش نخواهند بود و آزمون GV که اخیراً توسعه یافته است، عملکرد ضعیفی را با توجه به نرخ های خطای نوع I، به نمایش می‌گذارد. آزمونPB پیشنهادی بعنوان تنها آزمونی به شمار می‌آید که از عملکرد رضایت بخشی برای کلیه موقعیت های مد نظر برخوردار می‌باشد. بعلاوه، آزمونPB، جهت به کارگیری در برنامه‌های کاربردی، به سادگی دیگر آزمون ها خواهد بود. برای حالت خاص مقایسه دو بردار میانگین، ما یک آزمون تقریب را توسعه دادیم که مشابه با آزمون رضایت بخش موجود ارائه شده بوسیله کریشنامورسی و یو [۱۸] می‌باشد. بر این مبنا می‌توان در نظر گرفت که دیدگاه PB را می‌توان جهت حاصل آوردن آزمون تقریب تحلیلی برای حالت کلی مقایسه چندین بردار میانگین نرمال به کار گرفت. ما از روش تطابق یا جور شدگی گشتاوری جهت یافتن یک آزمون تقریب برای مسئله چند متغیره بئرنس- فیشر بهره گرفتیم. در حال حاضر ، ما توانایی گسترش روش جور شدگی گشتاوری جهت حاصل آوردن یک آزمون تقریب برای حالت کلی را نداشته و بر این مبنا، جهت بررسی این مسئله لازم است تا اعمال مطالعات و بررسیهای آتی را مد نظر قرار دهیم.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
تماس با ما

اکنون آفلاین هستیم، اما امکان ارسال ایمیل وجود دارد.

به سیستم پشتیبانی سایت ایران ترجمه خوش آمدید.