دینامیک سیالات محاسباتی

دینامیک سیالات محاسباتی – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه  مکانیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

مقدمه‌ای بر مبانی دینامیک سیالات محاسباتی [۱]

این مقاله مقدمه‌ای‌ مختصر در مورد مفاهیم اساسی مرتبط با دینامیک سیالات محاسباتی را ارائه می‌دهد. .‌این مفاهیم از طریق بکارگیری یک مثال ساده یک بعدی تشریح شده اند. بر این اساس، ما عناوین مطرح شده در زیر را بطور مختصر مورد بحث و بررسی قرار می‌دهیم.

1. نیاز به دینامیک سیالات محاسباتی

2. کاربردهای دینامیک سیالات محاسباتی

3. استراتژی دینامیک سیالات محاسباتی

4. گسسته سازی با استفاده از روش اختلاف محدود[۲]

5. گسسته سازی با استفاده از روش حجم محدود

6. مونتاژ سیستم گسسته و کاربرد شرایط مرزی[۳]

7. راه حل سیستم گسسته

8. همگرایی شبکه

9. بحث در موردن غیر خطی بودن

10. حل‌های‌ مستقیم و تکراری

11. همگرایی تکراری

12. پایداری عددی

دینامیک سیالات محاسباتی

۱- نیاز به دینامیک سیالات محاسباتی :

به کار بردن قوانین اساسی مکانیک برای یک سیال معادلات حاکم بر یک سیال را نتیجه خواهد داد. معادله بقاء جرم به صورت زیر می‌باشد.

[۱] Computational Fluid Dynamic(CFD)

[۲] Discretization Using the Finite-Difference Method

[۳] Assembly of Discrete System and Application of Boundary Conditions

دینامیک سیالات محاسباتی

۲ – کاربردهای دینامیک سیالات محاسباتی :

دینامیک سیالات محاسباتی کاربردهای گسترده‌ای‌ در صنعت دارد و در ‌اینجا برای‌ آن که یک‌ ایده کلی در مورد استفاده از آن در صنعت به شما بدهد به تعداد کمی‌از کاربردهایش اشاره می‌نماییم. شبیه سازی نشان داده شده در زیر با استفاده از نرم افزار فلوئید انجام گرفته است.

دینامیک سیالات محاسباتی می‌تواند برای شبیه سازی جریان از روی یک وسیله مورد استفاده قرار گیرد. برای نمونه از آن می‌توان برای مطالعه اثرات متقابل پره ها و روتورها با بدنه هواپیما استفاده نمود. شکل زیر پیشبینی میدان فشار القاء شده بواسطه بر هم کنش روتور با بدنه یک هلیکوپتر در یک پرواز رو به جلو را نشان می‌دهد.

دینامیک سیالات محاسباتی

۳- استراتژی دینامیک سیالات محاسباتی :

بطور گسترده هدف دینامیک سیالات محاسباتی جایگزینی قلمرو یک مساله پیوسته با حوزه‌ای‌ گسسته و با استفاده از شبکه می‌باشد. در حوزه پیوسته هر متغیر جریان در هر نقطه در داخل حوزه تعریف شده است. برای مثال فشار در حوزه یک بعدی پیوسته نشان داده شده در شکل بصورت زیر داده خواهد شد.

دینامیک سیالات محاسباتی

۴ – گسسته سازی با استفاده از روش اختلاف محدود :

به منظور سادگی، ایده‌‌های‌ اساسی مبتنی بر دینامیک سیالات محاسباتی را با بکارگیری آنها برای معادله یک بعدی زیر تشریح خواهیم نمود.

۵ – گسسته سازی با استفاده از روش حجم محدود :

اگر به دقت به شبکه ‌ایرفویل‌ نشان داده شده در بالا توجه کنید خواهید که از چهار گوش‌هایی[۱] تشکیل شده است. در روش حجم محدود به چنین چهار ضلعی‌هایی‌ سلول[۲] و به نقاط شبکه‌ای‌ گره[۳] گفته می‌شود. همچنین در فضای دو بعدی می‌توان سلول‌های‌ مثلثی داشت. در سه بعد سلول ها معمولا شش وجهی ، چهار وجهی و یا منشوری[۴] هستند. در روش حجم محدود ، فرم انتگرالی معادلات بقاء برای حجم کنترل تعریف شده برای یک سلول جهت رسیدن به معادلات گسسته برای سلول بکار برده شده اند.

[۱] quadrilaterals

[۲] cell

[۳] node

[۴] hexahedrals, tetrahedrals, or prisms

۶ –  مونتاژ سیستم گسسته و کاربرد شرایط مرزی :

خاطر نشان می‌کنیم که معادله گسسته‌ای‌ که ما با استفاده از روش اختلاف محدود به دست آوریم به صورت زیر بود.

فلوئنت مشابه با دیگر کدهای تجاری دینامیک سیالات محاسباتی انتخاب‌های‌ گسترده از شرایط مرزی همچون سرعت ورودی ، فشار ورودی ، فشار خروجی و غیره را فراهم می‌کند. تعیین شرایط مرزی صحیح جهت‌این‌که مساله شما به خوبی تعریف شده باشد حائز اهمیت است. همچنین مستندات[۱] مربوط به انتخاب یک شرط مرزی را قبل از استفاده از آن مطاله نمایید (شرط مرزی ممکن است انتظارات شما را برآورده نکند).

[۱] the documentation

۷ – راه حل سیستم گسسته[۱] :

سیستم گسسته (۱۰) برای مساله ساده و یک بعدی ما جهت رسیدن به مجهولات در نقاط شبکه‌ای‌ می‌تواند به سادگی معکوس شود. با حل برای  و به ترتیب و استفاده از  به مقادیر زیر می‌رسیم.

[۱] Solution of Discrete System

دینامیک سیالات محاسباتی

۸ –  همگرایی شبکه[۱] :

هنگام توسعه تقریب اختلاف محدود برای مثال یک بعدی مشاهده نمودیم که خطای برش سیستم گسسته برای  از مرتبه اول بود. بنابراین انتظار می‌رود که هرچه تعداد نقاط شبکه‌ای‌ افزایش یافته و  کاهش یابد خطای حل عددی کاهش یافته و سازگاری بین حل عددی و دقیق افزایش یابد.

[۱] Grid Convergence

۹ – بحث در موردن غیر خطی بودن :

معادله بقاء ممنتم برای یک سیال به علت ترم جابجایی  غیر خطی می‌باشد. پدیده‌هایی‌ همچون اغتشاش و واکنش شیمیایی بر میزان غیر خطی بودن می‌افزایند. طبیعت شدیدا غیرخطی معادلات حاکم برای یک سیال سبب چالشی برای رسیدن به راه حل‌های‌ عددی دقیق برای جریانهای پیچیده با کاربرد عملی می‌شوند.

۱۰ – حل کننده‌های‌ تکراری و مستقیم :

نیاز به تکرار برای بحث در مورد ترم‌های‌ غیر خطی در معادلات حاکم مشاهده شد. در ادامه در مورد فاکتور دیگری که سبب ضرورت انجام عملیات تکراری در مسائل عملی دینامیک سیالات محاسباتی می‌گردد بحث می‌کنیم.

۱۱ – همگرایی تکراری[۱] :

به یاد بیاورید هنگامی‌که  ، خطاهای خطی سازی و ماتریس معکوس به سمت صفر میل می‌کنند. بنابراین روند تکرار را تا زمانی ادامه می‌دهیم که اختلاف بین  و  که باقیمانده نامیده می‌شود به اندازه کافی کوچک شود. باقیمانده  را بصورت مقدار جذر متوسط مجموع مربعات اختلاف[۲] بین  و  روی شبکه تعریف خواهیم نمود.

[۱] Iterative Convergence

[۲] Root Mean Square (RMS) value

دینامیک سیالات محاسباتی

۱۲ – پایداری عددی :

در مثال یک بعدی قبلی تکرارها به سرعت با قرار گرفتن باقیمانده در محدوده همگرایی  و تنها با ۶ تکرار همگرا شدند. در مسائل پیچیده تر تکرارها بسیار کندتر همگرا شده و نیز در بعضی موارد ممکن است واگرا گردند. شما ممکن است به آگاهی از  شرایط موثری که تحت آنها یک روش عددی همگرا می‌شود علاقه مند باشید.‌این‌ موضوع با انجام آنالیز پایداری[۱] برای روش عددی تعیین می‌شود. یک روش عددی هنگامی‌که تکرارها همگرا می‌شوند پایدار و در غیر‌این‌ صورت ناپایدار نامیده می‌شود. انجام یک آنالیز پایداری دقیق برای معادلات ناویر استوکس و اویلر امکان پذیر نمی‌باشد.

[۱] stability analysis of the numerical scheme

۱۳ – روش‌های‌ صریح و ضمنی[۱] :

اختلاف بین روش‌های‌ صریح و ضمنی را می‌توان به سادگی با کاربرد آنها برای معادله موج نشان داد.

[۱] Explicit and Implicit Schemes

پاره از نکات قابل توجه :

1. کدهای دینامیک سیالات محاسباتی اجازه تعیین عدد کورانت (اشاره به شرط لوی- فریدریش- کورانت دارد) هنگام استفاده از فاصله بندی زمانی را می‌دهند. انتخاب گام‌های‌ زمانی بزرگتر منجر به همگرایی سریعتر به حالت دائم می‌شود ، بنابراین تعیین بزرگترین عدد کورانت ممکن در قلمرو حدود پایداری برای مسائل دائم سودمند است.

۱۴ – مدلسازی اغتشاش :

دو حالت بسیار متفاوت جریان وجود دارند که به راحتی شناسایی شده و می‌توان آنها را از هم تشخیص داد : جریان آرام و جریان آشفته. جریان‌های‌ آرام بوسیله میدان‌های‌ سرعت دارای تغییرات ملایم در فضا و زمان توصیف شده اند که در آنها لایه‌های‌ مجزای جریان از روی یکدیگر و بدون تولید جریانهای عرضی عبور می‌کنند. هنگامی‌که ویسکوزیته جریان جهت میرا نمودن هرگونه آشفتگی احتمالی ناشی از نقوص مرز[۱] یا دیگر بی نظمی‌ها به اندازه کافی زیاد باشد‌این‌ دسته از جریان ها بوجود می‌آید‌. چنین جریان‌هایی‌ در مقادیر کم تا متوسط عدد رینولدز اتفاق می‌افتند. در طرف مقابل ، جریان‌های‌ آشفته بوسیله نوسانات بزرگ و تقریبا اتفاقی در سرعت و فشار هم در فضا و هم در زمان توصیف می‌شوند.‌این‌ نوسانات از ناپایداری ها ناشی می‌شوند.‌این‌ ناپایداری ها مرتب رشد می‌کنند تا‌این‌ که بر هم کنش‌های‌ غیرخطی سبب می‌شوند تا آنها به گردابه‌های‌ کوچکتر و کوچکتری تبدیل شده و سرانجام بواسطه اثرات ویسکوزیته از بین می‌روند (به گرما تبدیل می‌شوند). جریان‌های‌ آشفته در اعداد رینولدز بالا رخ می‌دهند.

[۱] boundary imperfections

معادلات حاکم بر یک جریان آشفته دقیقا همان معادلات جریان آرام هستند هرچند راه حل در‌این‌ رژیم جریان بسیار پیچیده تر می‌باشد. روش‌های‌ حل معادلات جریان برای یک میدان جریان آشفته به دو دسته تقسیم می‌شوند. شبیه سازی‌های‌ عددی مستقیم[۱] از سرعت کامپیوترهای مدرن برای انتگرال گیری عددی از معادلات ناویر استوکس بدون پیچیده نمودن مدلسازی استفاده می‌نمایند. در واقع روش حل مشابه با جریان آرام بوده با‌این‌ تفاوت که اعداد باید با برطرف نمودن همه نوسانات در سرعت و فشار رقابت کنند. شبیه سازی عددی مستقیم محدود به هندسه‌های‌ بسیار ساده (جریان‌های‌ کانال  جت ها و لایه‌های‌ مرزی) بوده و اجرای آن بسیار هزینه بر است. جایگزینی که برای شبیه سازی عددی مستقیم در اغلب بسته‌های‌ نرم افزاری دینامیک سیالات محاسباتی (همچون فلوئنت) یافت می‌شود برای حل نمودن معادلات ناویر استوکس رینولدز متوسط[۲] است. معادلات ناویر استوکس رینولدز متوسط فشار و سرعت متوسط را اداره می‌کنند. بواسطه‌این‌ که‌این‌ کمیت ها بطور ملایمی‌در فضا و زمان تغییر می‌کنند حل آنها بسیار ساده تر است.

[۱] Direct numerical simulations (DNS)

[۲] the Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) equations

در روابط فوق  بردار سرعت نوسانی است. انرژی جنبشی برای جریان آرام صفر بوده و برای یک جریان شدیدا آشفته می‌تواند تا  انرژی جنبشی جریان متوسط برسد. خانواده مدل ها تحت عنوان  شناخته شده اند و مبنای اغلب بسته‌های‌ نرم افزاری دینامیک سیالات محاسباتی (همچون فلوئنت) را تشکیل می‌دهند.