آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

چکیده

آنالیز طیفی یک موجبر مستطیلی بی نهایت با کنگره های عرضی عایق / دی الکتریک به منظور بررسی امواج پس رو پشتیبان در این ساختار مورد بررسی قرار گرفته است. این کنگره ها با عملکردی مشابه با یک سطح امیدانس خازنی فراهم آورنده یک محیط مناسب برای انتشار چپ گرد در یک موجبر مستطیلی کوچک می باشند که از یک اندوکتانس شنت اصلی در مود غالب الکتریکی عرضی ناپایدار بهره مند می باشند. آنالیز این موجبر کنگره ای بر مبنای قضیه فلوکه می باشد که در آن مسئله مورد نظر بر حسب یک سلول واحد حل می شود. متعاقباً از تکنیک تصویرسازی گالرکین جهت کاهش معادله انتگرال به فرم ماتریسی آن استفاده می شود. رابطه پراکندگی و عبارات میدان مودی نیز حاصل آمده و برای یک مورد خاص کنگره های یکپارچه با هارمونیک جریان واحد، به جای عبارات ساده، بکار گرفته می شود. تأثیر پارامترهای طراحی مختلف بر روی ویژگی های پراکندگی با تأکید بر روی باند انتشار چپ گرد نیز مورد مطالعه قرار می گیرد. برخی از طرح های میدانی شاخص در خصوص مود غالب ساختار کنگره ای شکل نیز به تصویر کشیده خواهند شد. نتایج نمونه با استفاده از یک شبیه ساز سازه فرکانس بالای شرکت انسافت (HFSS) و با یک مدل مدار معادل حاصل آمده در در ارتباط با برای همین ساختار مقایسه می شوند. نتایج حاصله نشان دهنده توافق بسیار خوبی هستند.

کلمات کلیدی: موجبر کنگره ای، انتشار چپ گرد، خطوط انتقال فراماده، آنالیز طیفی

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

۱- مقدمه

اخیراً خطوط انتقال فراماده [۱ ـ ۴] به عنوان سازه هایی مناسب با قابلیت پشتیبانی از انتشار چپ گرد [۵ ـ ۱۴]، علاوه بر انتشار راست گرد متعارف، ارائه شده اند. ویژگی های کاربردی خطوط انتقال ترکیبی راست / چپ گرد در مرجع [۴] مورد بررسی قرار گرفته و در آن برخی از ابزاره های خاص با قابلیت پاسخ ارتقاء یافته یا طراحی متراکم تر ارائه شده است. در بین کلیه ساختارهای موجبری، موجبرها به واسطه اتلاف های پایین خود، همراه با ظرفیت کار با توان یا برق فشار قوی، عدم وجود نشتی و دیگر پدیده های فوق العاده، به واسطه هندسه های بسته آنها معروفیت دارند. بررسی پدیده انتشار چپ گرد در این سازه ها را می توان به عنوان یک ویژگی خاص تلقی نمود. در مرجع [۱۵]، انتشار امواج پس رو یا پس رفته در موجبرهای مستطیلی تشدید کننده های حلقه ـ شکافدار چاپی مورد مطالعه قرار گرفته است. موجبرهای کنگره ای با کنگره های عایق / دی الکتریک نیز در مرجع [۱۶] و [۱۷] با استفاده از یک مدل خط انتقال معادل، و با یک بار فشرده برای امپدانس این کنگره مورد تحلیل قرار گرفته است. یک تحلیل مختصر طیفی تمام موج این سازه نیز در مرجع [۱۸] ارائه شده است.

در این مقاله، ویژگی های مودی و پراکندگی موجبرهای مستطیلی با توجه به کنگره های عایق / دی الکتریک جهت بررسی احتمال امواج پشتیبان پس رو آنها، یعنی امواجی با قابلیت نشان دادن ویژگی پیش فاز در مسیر انتشار، مورد بررسی قرار می گیرند. به طور متعارف، موجبرهای کنگره ای شکل در کاربردهایی نظیر آنتن های شاخکی / شیپوری بکار گرفته می شوند [۱۹]، که در آن سطح کنگره ای به عنوان یک سطح دارای امپدانس بالا عمل نموده و به منظور پشتیبانی از مودهای هیبرید یا ترکیبی با قابلیت ارتقای ویژگی های تابشی مورد استفاده قرار می گیرد. با این وجود، عملکرد جدید حاصله برای سطح کنگره ای را می توان پشتیبانی از موج های پس رو در موجبر، یعنی یک سطح امیدانس خازنی، ذکر نمود. برای آنکه قابلیت انتشار موج های چپ گرد فراهم شود، سازه مربوطه می بایست قابلیت فراهم آوردن ظرفیت خازنی سری و اندوکتانس شنت در محدوده ای از فرکانس ها را داشته باشد. از آنجایی که مودهای الکتریکی عرضی (TE) ناپایدار موجبرهای متعارف دارای یک طبیعت القایی می باشند و کنگره ها نیز قابلیت ارائه ظرفیت خازنی به صورت سری با انتخاب مناسب پارامترهای کنگره ها را خواهند داشت، بنابراین این مورد انتظار می رود که انتشار چپ گرد را بتوان به گونه ای استفاده نمود تا قابلیت مناسبی قبل از قطع مود غالب TE موجبر غیر کنگره ای به وجود آید. در بین پارامترهایی که می توان آنها را به عنوان موارد متغیر برای اینگونه از کنگره ها در نظر داشت می توان از موارد ذیل نام برد: طول، پهنا، عمق، ماده دی الکتریک یا عایق، و دوره / تناوب استفاده و همچنین موقعیت بهره گری آن در منطقه مشخص شده، آن هم با توجه به آنکه الزاماً نیازی به حاصل آوردن یک سطح / مساحت گسترده برای این کنگره ها وجود ندارند.

ساختار پیشنهادی با استفاده از تابع گرین دوتایی موجبر در تعامل با قضیه فلوکه مورد تحلیل قرار می گیرد، که در آن یک سلول واحد با ساختار متناوب را می بایست مدنظر قرار داد. آنالیز این موجبر و کنگره های مرتبط با توجه به مشخص سازی مسایل معادل، و با در نظر گیری اصل معادل سطح، در بخش ۲ ارائه می شود. ویژگی های پراکندگی، توزیع میدان مودی و ویژگی خاص کنگره های یکپارچه در بخش ۳ مورد مطالعه قرار می گیرند. نتایج نشان دهنده آن هستند که دیاگرام پراکندگی و طرح های مود غالب در این زمینه قابل توجه به شمار می آیند و بر این مبنا مفاد مرتبط در بخش ۴ ارائه می شوند. مقایسه بین نتایج حاصله با استفاده از نرم افزار سازه فرکانس بالای شرکت انسافت (HFSS) [23]، و برنامه مدل مدار معادل، و همچنین تحلیل طیفی ارائه شده در این بخش عرضه خواهد شد. نتیجه گیری و تحقیقات آتی نهایتاً در بخش ۵ ارائه خواهند شد.

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

۲- آنالیز موجبر کنگره دار

الف. فرمول بندی مسئله

مسئله طیفی برای موجبر کنگره دار با توجه به هندسه نشان داده شده در شکل ۱ فرمول بندی گردید. این ساختار متشکل از یک موجبر مستطیلی بی نهایت با ابعاد سطح مقطع a ´ b(a > b) پر شده با یک رسانه ثابت عایق / دی الکتریک e با دیواره پهن شامل کنگره های عرضی به طول l، پهنای w، عمق d و تناوب p می باشد. این کنگره ها با یک رسانه ثابت عایق e_d پر گردیده و در محدوده x_s < x < x_e گسترش یافته اند. با در نظرگیری اصل تعادل، مسئله موجبر کنگره ای را می توان بر حسب مشکل معادل نشان داده شده در شکل ۲ حل نمود، که در آن چگالی های جریان مغناطیسی معادل در هر دو طرف سطح مشترک موجبر / کنگره پس از اتصال کوتاه آن قابل مشاهده است. در طرف موجبر، بردار چگالی جریان مغناطیسی M را می توان در ارتباط با میدان الکتریکی موجبر بر حسب معادله ذیل در نظر گرفت:

ب. آنالیز ساختار تناوبی

با استفاده از تابع گرین دوتایی موجبر بی نهایت [۲۰]، قابلیت ارزیابی میدان موجبر با استفاده از فرمول ذیل وجود دارد:

ج. آنالیز کنگره ها

مسئله معادل شکل ۲ مؤکد آن می باشد که کنگره ها را می توان به عنوان کاواک های مستطیلی منفک مورد تحلیل قرار داد که هر کدام از آنها به وسیله یک جریان مغناطیسی متضاد با جریان طرف موجبر القا می شوند. بنابراین می توان به طور مکفی قابلیت تعیین میدان مغناطیسی در یکی از این کاواک ها را به دست آورده (همانند کاواک مرجع) و از این طریق اقدام به تداوم القای میدان مغناطیسی مماسی نمود تا از این طریق این تضمین حاصل شود که شرایط مرزی در (۳) برای کلیه سطوح S_i ساختار تناوبی حاصل شده است. شکل ۳ نشان دهنده مختصات محلی این کاواک، مبدأ محلی  در نقطه  است. با استفاده از تابع سبز دوتایی کاواک مستطیلی [۲۰]، جزء z میدان مغناطیسی کنگره در سطح مشترک t = 0 را می توان مشخص ساخت:

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

۳- روش حل ممان ها

الف. انبساط جریان و معادله ماتریسی

برای کنگره های در حد کفایت باریک، جریان مغناطیسی را می توان در امتداد پهنای سطح مشترک کنگره به صورت ثابت در نظر گرفت، یعنی:

ب. توزیع میدان مودال

میدان مغناطیسی پشتیبانی شده به وسیله موجبر متناوب کنگره ای را می توان با استفاده از (۵) به شرح ذیل مشخص ساخت:

ج. مورد خاص: کنگره های دیوار به دیوار

یک مورد قابل توجه خاص کنگره ها گسترش آنها در سطح دیوار به دیوار می باشد که در آن عبارات مرتبط با ماتریس ها و میدان ها تقریباً ساده تر تلقی می شوند. علت این امر به واسطه این حقیقت است که  توابع  اصلی  به صورت  متعامد  با  توابع ویژه ـ x  موجبر  می باشند. بنابراین استفاده از تکنیک تصویر سازی گالرکین منجر به یک ماتریس ادمیتانس موجبر مورب به شرح ذیل می گردد:

د. مود غالب

با در نظرگیری مود  غالب در (۳۳)، عبارات میدانی ذیل را می توان نوشت:

۴- نتایج

الف. ویژگی های پراکندگی

جهت عمل به عنوان یک سطح امیتانس خازنی، کنگره ها می بایست به عمق  در نظر گرفته شوند، که در آن  به عنوان طول موج موجبر کنگره تلقی می شود. با توجه به نتایج ذیل، عمق کنگره d جهت ارضای شرایط در محدوده فرکانس زیر فرکانس قطع موجبر اصلی انتخاب می شود. شکل ۴ نشان دهنده دیاگرام پراکندگی برای یک مورد مرجع می باشد که در آن موجبر کنگره دار دارای پارامترهای ذیل است: a = 17 mm، b = 6.46 mm، l = 17 mm، w = 1.27 mm، d = 3.7 mm و p = 1.5 mm این موجبر پر شده از هوا می باشد که در آن کنگره ها از ویژگی e_rd = 10.2 برخوردار هستند. چهار باند در این شکل برای مود  مشخص شده اند: یک باند گذر راست گرد فراتر از فرکانس قطع f_c مود  موجبر غیر کنگره ای  و ، یک باند گذر چپ گرد در محدوده فرکانس  و ، و دو باند توقف در محدوده  و  ، که در آن موج ها به صورت ناپایدار ( و ) می باشند. منحنی در شکل ۴ از طریق یافتن صفرهای تابع کمپلکس  با استفاده از روش سکانت مشخص می شود. مقایسه با HFSS خود معرف یک توافق ممتاز در این زمینه است.

ب. مطالعات پارامتری و کنترل پهنای باند

از آنجایی که ناحیه ناپایدار زیر فرکانس قطع f_c تداوم می یابد، می توان مشخص ساخت که پهنای باند انتشار LH به وسیله کنگره ها کنترل می شود، یعنی محدوده فرکانسی که در آن ظرفیت خازنی سری کنگره ها فراتر از ظرفیت خازنی سری موجبر می گردد. بنابراین، مطالعه تأثیر پارامترهای کنگره جهت ارزیابی تأثیر آنها بر روی پهنای باند انتشار LH مهم تلقی می شود.

ج. توزیع میدان مودی

طرح های میدانی برای مود  در باند گذر LH به ترتیب در شکل های ۱۰ و ۱۱ برای میدان الکتریکی و مغناطیسی نشان داده شده اند، که در سطح XY برای مورد مرجع در ۵/۷ گیگاهرتز ( ) مشخص شده اند. امپدانس موجبر Z₀₁ برابر با ۷۰۰ W می باشد، که برابر با نسبت مشابه مشاهده شده بین میزان  و  است. در مقایسه با توزیع مودال مود  موجبر متعارف، چنین مودی بر حسب جزء z میدان الکتریکی توصیف می شود که پیک آن در مجاورت سطح مشترک کنگره (سطح خازنی) حاصل خواهد شد. در چنین موردی، مقدار حداکثری  تقریباً برابر با  می باشد که می توان علت آن را حصول  در (۳۶) و (۳۵) دانست. چنین موردی قابل قیاس با مقدار حداکثری  با توجه به  (و با در نظرگیری هر دو مورد به صورت حقیقی در باند LH) می باشد چنین موردی همچنین برای  در مقایسه با  نیز صادق است. توجه شود که  نیز مدنظر خواهد بود (که میدان آن بر حسب ویژگی های نشان داده شده در شکل ۱۰ مشخص شده است)، که می توان آن را دقیقاً با توجه به سطح مشترک در نظر داشت، با این حال، جزء z میدان الکتریکی از بزرگی برابر با جریان مغناطیسی  در روزنه کنگره و صفر در بخش رسانایی مرتبط با مدت آن برخوردار می باشد. چنین موردی را می توان برای جزء y میدان مغناطیسی نیز در نظر گرفت که در تناسب با واگرایی جریان مغناطیسی بر روی سطح کنگره تلقی می شود. با این وجود، میدان موجبر بر حسب ضریب w/p مرتبط با میدان کنگره همانگونه که  قبلاً نیز بدان اشاره شد مشخص گردیده و مقدار میانگین آن تعیین می شود.

آنالیز طیفی موجبرهای مستطیلی چپ گرد کنگره دار عایق

۵- نتیجه گیری

در تحقیق جاری، یک برنامه کاربردی جدید برای موجبر کنگره دار به عنوان یک ساختار موجبر فراماده ای ارائه شده است. عملکرد این ساختار بر مبنای دو شرط اصلی می باشد: کنگره ها جهت فراهم آوردن ظرفیت خازنی سری طراحی شده اند و موجبر نیز در زیر فرکانس قطع همتای غیره کنگره ای خود عمل می نماید تا قابلیت ارائه یک ویژگی خاص در زمینه اندوکتانس شنت را داشته باشد. هر دوی این شرایط به صورت متضاد با موارد مورد نظر در موجبرهای کنگره دار متعارف هستند که در آنها کنگره ها به عنوان یک سطح دارای امپدانس بالا عمل نموده و موجبر در زیر فرکانس قطع عمل می نماید.

دیاگرام پراکندگی، حاصل آمده از طریق آنالیز ساختار تناوبی، نشان دهنده باندهای گذر RH و همچنین LH می باشد. پهنای باند مورد آخری را می توان از طریق تنظیم پارامترهای کنگره کنترل نمود، همانند مدت، طول و پهنای آن و همچنین ابعاد موجبر. در حقیقت، نتایج نشان دهنده آن هستند که ارتفاع موجبر را می توان در عین حال کاهش داد و به علاوه قابلیت افزایش پهنای باند انتشار LH نیز وجود خواهد داشت. پهنای باند را نیز می توان در صورتی افزایش داد که هر دو دیواره با عمق کنگره مختلفی کنگره دار گردیده باشند تا به ترتیب قابلیت ارائه باندهای گذر مجزا یا هم پوشان LH برای باند دوگان یا عملیات باند ـ پهن را به وجود آورند.

آنالیز چنین ساختاری با توجه به راهکارهای قبلی ارائه شده است.

مقایسه نتایج با موارد حاصل آمده از مدل مدار معادل مؤکد دقت این مورد می باشد که به ما در زمینه شبیه سازی بخش های مشخص موجبر کنگره دار در یک شبیه ساز مداری بدون نیاز به راه حل تمام موج ساختار متناوب محدود کمک می نماید، که خود به عنوان مسئله ای در نظر گرفته می شود که عمدتاً لا توجه به میزان حافظه مصرفی و زمان محاسباتی گران تلقی شده است.

اصل عملیاتی ساختار پیشنهادی، در برابر سطح خازنی آن در یک موجبر مستطیلی ناپایدار را می توان در ساختارهای مشابهی که دارای رفتار یکسانی می باشند نیز بکار گرفت. موجبرها شامل اسلات های چاپی، دو قطبی های چاپی، سوبستراها یا لایه های عایق منفذدار، یا هر نوع ساختار مشابه دیگر که می توان به عنوان یک سطح با ظرفیت خازنی سری بکار گرفت و در نتیجه می توان آنها را  به عنوان کاندید بالقوه مناسب برای چنین کاربردهایی در نظر داشت.

یک کاربرد بالقوه قابل توجه برای موجبر RH/LH کامپوزیت کاربرد آن در آرایه های آنتنی اسلات موجبر می باشد، که در آن ظرفیت پویشی را می توان از طریق پویش فرکانس در امتداد باندهای گذر RH و LH ارتقاء داد. در باند LH، ثابت انتشار را می توان برابر یا بزرگتر از همتای دیگر آن با قابلیت فضای آزاد آن (از نقطه نظر بزرگی) در نظر گرفت و گرادیان آن با توجه به فرکانس نیز بیشتر تلقی گردیده که بر این مبنا قابلیت ارائه زوایای پویشی بزرگتر و تغییر فرکانس کمتر را سبب خواهد شد. چنین موردی نیاز جهت کاربرد المان هایی با پهنای باند الگوی تابشی وسیع را محدود می سازد چرا که یک جاروب فرکانس اندک خود می تواند سبب ایجاد تغییر بزرگی در ثابت انتشار گردیده و بنابراین محدوده گسترده ای از تغییر فاز پیشرفته بین المان های این آرایه را به وجود می آورد.