مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال –  ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ

و آنالوگ به دیجیتال

 Digital to Analog and Analog to Digital Converters

مقدمه

بیشتر سیگنالهای مورد استفاده جاری به شکل آنالوگ تولید می‌شوند. چنین سیگنالهائی دارای دامنه متغیر با زمان هستند. شکل ۱/۹ یک سیگنال آنالوگ را نشان می‌دهد. صدای انسان یک نمونه از سیگنالهای آنالوگ است.

سیگنالهای آنالوگ براحتی تحت تاثیر نویز قرار می‌گیرند زیرا نویز عمدتا به شکل تغییرات دامنه بوجود می‌آید. لذا، برای محدود کردن و کاهش نویز مجبور به محدود کردن دامنه سیگنال هستیم. اما، وقتی دامنه محدود شود، دامنه سیگنال نیز بریده خواهد شد: که این خود منجر به اعوجاج سیگنال می‌گردد. تکنیک مدرن برای محدود کردن نویز و دوری از اعوجاج، عبارت است از استفاده از سیگنال دیجیتال.

سیگنالهای دیجیتال عبارتند از پالسهائی با عرض ثابت ودر هر لحظه از زمان  دارای فقط دو سطح دامنه ۰ و ۱ هستند. شکل ۲/۹ یک سیگنال دیجیتال را نشان می‌دهد. چنانچه می‌بینید تمام پالسها دارای دوره زمانی مساوی T هستند.

…

فرضیه نمونه‌برداری نایکویست

این فرضیه بیان می‌دارد که یک سیگنال را می‌توان از نمونه‌هایش بازسازی کرد به شرطی که فرکانس نمونه‌برداری، f_s ، حداقل دو برابر بزرگترین فرکانس سیگنال آنالوگ، f_M، باشد. یعنی:

…

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ

قبل از شروع بحث، چند اصطلاح مربوطه را تعریف می‌کنیم.

دقت: دقت عبارت است از میزان نزدیکی مقدار اندازه‌گیری شده  به مقدار حقیقی. برای مثال، اگر مقدار حقیقی یک سطح ولتاژ ۱۲ ولت باشد، و مقدار اندازه‌گیری شده توسط یک وسیله ۹/۱۱ ولت باشد می‌گوئیم یک خطای ۱/۰ولت در اندازه‌گیری وجود دارد. خطا را ممکن است به صورت درصدی نسب به مقدار حداکثر قابل اندازه‌گیری توسط وسیله بیان کرد. اگر در مورد مثال فوق، مقدار حداکثر ۱۵ ولت باشد در اینصورت:

…

مبدل دیجیتال به آنالوگ با بیتهای متوازن

تقویتگر جمع کننده در شکل ۵/۹ را در نظر بگیرید. ورودی های این تقویتگر، V₁, V₂, V₃ و V₄ داده‌های باینری هستند ( یعنی مقادیر ۰ و ۱). فرض کنید X ورودی جمع کننده تقویت کننده باشد. با استفاده از قانون جریان کریشف، در نقطه X  داریم:

…

مبدل دیجیتال به آنالوگ شبکه نردبانی R-2R

شبکه نردبانی R-2R شکل ۶/۹  را در نظر بگیرید. در اینجا، ورودیهای باینری V₁, V₂, V₃ و V₄ توسط یک سری مقاومت  با مقدار ۲R به شبکه اعمال شده‌اند. در اینجا V_4و V₁, V₂, V₃ بترتیب نماینده موقعیت‌های باینری ۲^۰، ۲^۱، ۲^۲ و ۲^۳  هستند.

…

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال

مبدلهای آنالوگ به دیجیتال

مبدلهای آنالوگ به دیجیتال برای تبدیل سیگنالهای آنالوگ به دیجیتال استفاده می‌شوند. در صورتیکه ورودی دستگاهها و سیستم‌های دیجیتال، سیگنالهای آنالوگ باشد، باید در ساختارشان دارای مبدلهای آنالوگ به دیجیتال باشند. مبدلهای آنالوگ به دیجیتال متنوعی بصورت چیپهای مدار مجتمع در بازار وجود دارند. در بخش آینده ما بعضی از مهمترین مبدلهای آنالوگ به دیجیتال مورد استفاده امروزی را تشریح می‌کنیم. قبل از آن، چند نکته را بیان می‌کنیم.

نمونه‌برداری و تثبیت[۱].  یک مبدل آنالوگ به دیجیتال نیاز به زمان محدود برای تبدیل آنالوگ به دیجیتال دارد. در طول این زمان دامنه سیگنال آنالوگ ورودی باید ثابت بماند. برای این منظور، ما ابتدا نمونه‌گیری کرده و سپس سیگنال آنالوگ را توسط مدارهای نمونه‌برداری و تثبیت ثابت نگه می‌داریم.

[۱] Sampling and Holding

زمان تبدیل[۱]. همچنانکه در بالا بیان شد، مدت زمان محدودی برای تبدیل آنالوگ به دیجیتال طور می‌کشد. ما این مدت زمان را زمان تبدیل می‌نامیم. زمان تبدیل را ممکن است به صورت طول مدت زمان تبدیل و تثبت یک سطح سیگنال آنالوگ (به مقدار دهدهی) به مقدار معادل مربوطه باینری تعریف کرد. برای مثال، شکل ۱۲/۹ را در نظر بگیرید، که یک نمونه آنالوگ و مقدار معادل آن به باینری را نشان می‌دهد.

[۱] Conversion time

…

مبدل آنالوگ به دیجیتال نوع شمارنده- شیب[۱]

مبدل آنالوگ به دیجیتال نوع شمارنده- شیب بنیادی‌ترین نوع مبدل آنالوگ به دیجیتال است. چنانچه در شمل ۱۳/۹ آمده است، این مبدل متشکل است از یک مقایسه‌گر، یک گیت AND، یک شمارنده و یک نمایشگر مربوط به آن، و یک مبدل دیجیتال به آنالوگ. مقایسه‌گر داده ورودی آنالوگ، V_a، را با  داده دیجیتالی، V_d، تبدیلی آنالوگ ورودی که از طریق بازخورد از خروجی به ورودی مقایسه‌گر بازگردانده شده است، مقایسه می‌کند. بسته به اینکه V_a یا V_d  بزرگتر است خروجی مقایسه گر +۱ یا -۱ خواهد بود.

[۱] Counter-ramp

…

مزیتهای مبدلهای آنالوگ به دیجیتال شمارنده- شیب:

1. روش کار ساده و مستقیم است.

2. ساخت این مبدل بسیار ساده است.

3. این روش پایه‌ای در بسیاری از مبدلهای آنالوگ به دیجیتال پیشرفته به کار گرفته می‌شود.

معایب:

1. تنها ولتاژهای افزاینده قابل اندازه‌گیری هستند.

2. سیستم بسیار کند است.

3. این روش ممکن است عمدتا برای خواندن ولتاژهای مستقیم استفاده شود.

4. در عمل، سیستم فقط در زمانیکه V_a > V_d متوقف می‌شود.

این باعث ثبت یک خطا در خواندن می‌شود، همچنانکه در شکل ۱۴/۹ آمده است. این مبدل به عنوان مبدل آنالوگ به دیجیتال پلکانی نیز شناخته می‌شود.

…

مبدل آنالوگ به دیجیتال تقریب متوالی (SA-ADC)[1]

این مبدل از محبوبترین مبدلهای آنالوگ به دیجیتال است. مزایای آن عبارتند از:

1. از مبدل پلکانی دقیقتر است.

2. دارای ضریب تفکیک بالائی است.

3. بسیار سریعتر است.

4. طول زمان تبدیل بسیار کوتاهتر است.

معایب آن:

1. نیاز به یک رجیستر پیچیده (موسوم به رجیستر تقریب متوالی) دارد.

گران است، زیرا دارای قطعات بیشتری است.

[۱] Successive-Approximation Analog to Digital Converter

…

مبدل شیب- خطی ( نوع تک شیبی)

شکل (a)16/9 یک مبدل آنالوگ به دیجیتال نسبتا ساده را نشان می‌دهد که دارای یک مولد سیگنال شیب به عنوان سیگنال مبنای مقایسه میباشد.  داده آنالوگ Va با ولتاژ شیب خطی رقق در مقایسه‌گر C مقایسه می‌شود. خروجی C، در زمانیکه Va > Vr برای متوقف کردن شمارش شمارشگر باینری دیجیتال (شکل ۹/۱۶(b)) استفاده می‌شود. با دستور پالس شروع، هر دوی مولد سیگنال شیب و شمارنده شروع به کار می‌کنند.. شمارنده شروع به شمارش پالسهای ساعت می‌کند که از مولد ساعت دریافت می‌کند، و این کار را ادامه می‌دهد تا لحظه ایکه دستور توقف از مقایسه‌گر شمارنده را متوقف کند.

…

مزیتها:

1. مدار خیلی ساده.

2. کاملا سریع، چرا که نیازی به تبدیل دیجیتال به آنالوگ برای بازخورد ندارد.

3. ارزان.

معایب:

1. تنظیمات دقیق سیگنال شیب و فرکانس ساعت مورد نیاز است.

2. دقت تبدیل ضعیف

3. ضریب تفکیک پائین.

مبدل آنالوگ به دیجیتال دو شیبه

مبدل آنالوگ به دیجیتال دو شیبه مشکلات مبدل تک شیبه را مرتفع کرده است. شکل ۱۷/۹ نمای شماتیک مدار این مبدل را نشان می‌دهد و شکل ۱۸/۹ فاصله زمانیهای شارژ و تخلیه شدن مدار را نمایش داده است. اصول پایه‌ای عملکرد این مدار را می‌توان از شکل ۱۸/۹  دریافت. در این شکل می‌بینیم که یک خازن C برای یک مدت معین شارژ می‌شود. به این معنا که این خازن انتگراتور تا سطح ولتاژی وابسته به ولتاژ آنالوگ ورودی شارژ می‌شود. پس از این مرحله، این خازن با سرعت ثابتی از طریق یک مدار جریان- ثابت تخلیه می‌گردد. بسته به سطح اولیه شارژ، طول مدت زمان تخلیه متفاوت است (شکل را ببینید) و در نتیجه مدت زمان شمارش شمارشگر باینری متفاوت است. بدین ترتیب ولتاژ ورودی براساس طول زمان شمارش اندازه‌گیری می‌شود. هرچه این زمان بیشتر باشد (ولتاژ آنالوگ ورودی بزرگتر)، مدت زمان شمارش بیشتر خواهد بود.

…

با دستور شروع، انتگراتور شروع به شارژ شدن تا سطح ولتاژ ورودی در یک فاصله زمانی ثابت می‌کند. شمارنده دیجیتال در طول این زمان فعال نیست. در پایان این زمان کلید به مولد جریان ثابت سوئیچ می‌کند و شمارنده باینری شروع به شمارش می‌نماید. وقتی که ولتاژ انتگراتور به مقداری کمتر از ولتاژ مرجع می‌رسد، مقایسه‌گر شمارش را متوقف می‌نماید. عدد روی شمارشگر نماینده ولتاژ ورودی Va است.

مزایا:

1. جابجائی فرکانس ساعت در اندازه‌گیری بی‌تاثیر است زیرا ساعت و انتگراتور یکسانی در طی هر دو زمان مثبت و منفی برای تبدیل ستفاده می‌شود.

2. دلیل فوق همچنین باعث افزایش دقت می‌گردد.

3. تنظیم سرعت ساعت و مقدار مرجع ورودی درجه‌بندی دلخواه خروجی شمارشگر را فراهم می‌آورد.

4. شمارنده می‌تواند باینری، BCD، یا هر فرم دیگر نمایش مورد نظر باشد.

5. سرعت تبدیل کوتاه است.

معایب:

1. مدار پیچیده

2. قیمت بالاتر

حتی با این معایت، مبدل آنالوگ به دیجیتال دو شیبه یک مبدل بسیار مطلوب می‌باشد و چیپ مدار مجتمع آن در بازار موجود است.

مبدل فلاش

مبدل فلاش سریعترین مبدل آنالوگ به دیجیتالی است که تاکنون طراحی گردیده است. عملکرد آن تبدلی مستقیم داده آنالوگ ورودی به داده دیجیتال است و نیازی به مبدل دیجیتال به آنالوگ ندارد.

همچنانکه در شکل ۱۹/۹ نشان داده شده است، مبدل فلاش تشکیل شده است از تعداد زیادی مقایسه‌گر که یک مدار کد کننده را تحریک می‌کنند. عملکرد این مبدل کاملا ساده و مستقیم است. ولتاژ V بطور مساوی بین مقاومت‌های تقسیم شده است و افت ولتاژ روی هر مقاومت برای تحریک ورودی مثبت پایه مقایسه‌گر مربوطه استفاده می‌شود. به ورودی منفی تمام مقایسه‌گرها که به هم متصل هستند ولتاژ آنالوگ ورودی  Va اعمال شده  است. همچنانکه می‌دانیم، خروجی مقایسه‌گر زمانیکه ورودی مثبت آن بزرگتر از ورودی منفیش است ۱ می‌باشد. این موضوع عملکرد مبدل فلاش را کنترل می‌کند.

…

سوالات:

1. اصطلاحات زبر در ارتباط با مبدل‌های دیجیتال به آنالوگ را تعریف کنید:

   1. نمونه‌برداری نایکویست

   2. دقت

   3. ضریب تفکیک

   4. زمان استقرار

2. اصول عملکرد مبدلهای زیر را مورد بحث قرار دهید:

   1. مبدل دیجیتال به آنالوگ باینری وزندار

   2. مبدل دیجیتال به آنالوگ با شبکه نردبانی R-2R

3. اصطلاحات زیر مربوط به مبدلهای آنالوگ به دیجیتال را تعریف کنید:

   1. زمان تبدیل

   2. ضریب تفکیک ولتاژ

   3. ضریب تفکیک درصدی

4. اصول عملکرد موارد زیر را توضیح دهید:

   1. مبدل آنالوگ به دیجیتال نوع شمارنده- شیب

   2. مبدل آنالوگ به دیجیتال تقریب متوالی

   3. مبدل آنالوگ به دیجیتال تک شیب

   4. مبدل آنالوگ به دیجیتال دو شیبه

   5. مبدل فلاش

5. مزایا و معایب انواع مختلف مبدلهای آنالوگ به دیجیتال را مقایسه کنید.

6. حداقل زمان تبدیل یک مبدل آنالوگ به دیجیتال پلکانی ۱۲ مرحله‌ای و ساعت ۵ مگاهرتز

7. ضریب تفکیک یک مبدل آنالوگ به دیجیتال ۱۶ مرحله‌ای را محاسبه کنید.

زمان تبدیل یک مبدل آنالوگ به دیجیتال تقریب متوالی چقدر است؟

مبدلهای دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال