تئوری رفتار کششی نخ ‌الیاف کوتاه

تئوری رفتار کششی نخ ‌الیاف کوتاه – www.irantarjomeh.ir

مقالات ترجمه شده آماده گروه  نساجی

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

مدل تئوری رفتار کششی نخ ‌های ریسیده شده با الیاف کوتاه (استیپل) با تاب کم قسمت اول: مدل تئوری

چکیده

از طریق آنالیز مکانیکی نخ می‌توان به اطلاعاتی در باره تغییر فرم نخ و مکانیزم پارگی دست یافت. تمرکز تحقیقاتی تاکنون و به هنگامی که نخ در معرض بار کششی قرار می‌گیرد، بجای مکانیزم‌های تغییر شکل پیشرفته، بیشتر بر روی مطالعه مدول‌ها و استحکام آنها استوار بوده است. در این مقاله مدل تئوری برای پیش‌بینی مجموع واکنش بار/ نیرو _ ازدیاد طول نخ‌های با تاب کم ارائه می‌شود. همچنین این مدل برای مطالعه نخ‌های مذکور زمانیکه در معرض نیرهای کششی دوره‌ای (سیکلی) قرار می‌گیرند، استفاده شد. این تحقیق شامل موارد ذیل می‌باشد: (الف) آنالیز تاثیرات لغزش نهایی لیف ناشی از عدم یسکره بودن طول الیاف در نخ و مطالعه توزیع تنش در امتداد لیف تحت حضور بار کششی و عدم حضور بار، (ب) آنالیز بیرون زدگی لیف برای مطالعه واکنش رفتار نخ پس از نقطه بیشینه/ پیک آن و (ج) پیش‌بینی مجموع منحنی بار_ ازدیاد طول برای نخ و واکنش نخ تحت شرایط بار سیکلی کششی.

کلمات کلیدی: نخ غیر ممتد (الیاف کوتاه یا استپل)، نیمچه نخ، تئوری رفتار کششی، لغزش لیف، بیرون زدگی لیف

تئوری رفتار کششی نخ ‌الیاف کوتاه

مقدمه

با آنالیز مکانیک نخ‌های غیر ممتد یا الیاف کوتاه (استپل) می‌توان به اطلاعاتی درباره تغییر شکل نخ و مکانیزم‌های پارگی پی‌برد. این موضوع مورد توجه جامعه نساجی از زمان پیدایش ماشین‌های مدرن نساجی در حدود دویست سال پیش است (انگلیس ۱۹۶۷). با این وجود تا اوایل دهه ۱۹۰۰  میلادی مطالعات تحقیقاتی جدی در زمینه اثبات و ایجاد روابط تئوری میان خواص لیف، فاکتورهای ساختاری لیف و رفتار ساده انجام نشد. اولین تحقیقات شامل گگیوف (۱۹۰۷)، گورنی (۱۹۲۵) و پیرسی (۱۹۲۶)، در خصوص مطالعات پایه‌ای برای مکانیک مدرن منسوجات شکل گرفت. از سال ۱۹۴۰، این حوزه بواسطه تحقیقات گسترده انجام شده توسط سالیوان (۱۹۴۲)، پلات (۱۹۵۰)، گریگوری (۱۹۵۳ الف،ب)، هیرل (۱۹۵۸، ۱۹۶۱)، تریلور (۱۹۶۳، ۱۹۶۵ الف، ب)، پوستل و همکاران (۱۹۸۸)، کارنبای و گراسبرگ (۱۹۷۶) و پان (۱۹۹۲، ۱۹۹۳ الف، ب) گسترش یافت.

تاکنون روش‌های محاسباتی گوناگونی برای حل مسائل مکانیکی نخ‌های تابدار استفاده شده است که می‌توان به آنالیز نیرو- تغییر شکل، آنالیز انرژی و روش المان محدود اشاره نمود.

مدلسازی تئوری

رویکرد مورد استفاده در این تحقیق در شکل ۱ نشان داده شده است. این رویکرد متشکل از مدل های اولیه گوناگونی است که مطابق با شرایط بارگذاری در کنار هم قرار گرفته اند. ابتدا آنالیز تنش بر روی لیف درون نخ در معرض نیروی کششی قرار گرفته و بر اساس تئوری کامپوزیت الیاف کوتاه انجام می‌شود. سپس روش المان محدود (FEM) برای تعیین توزیع تنش برشی لیف و تنش کششی تحت شرایط بارگذاری و عدم بارگذاری استفاده شد. آنالیز بیرون زدگی لیف برای مطالعه واکنش رفتار ورای- پیک نخ انجام شد. در نهایت یک مدل رفتار کششی نخ حاصل شد که از طریق آن، استحکام نخ، منحنی بار/ نیرو- ازدیاد طول کامل و واکنش نخ در برابر نیروی سیکلی، قابل استخراج است.

آنالیز تنش یک لیف درون نخ

آنالیز مکانیکی  نخ رسیده شده از الیاف کوتاه بدلیل عدم یکسره بودن طول الیاف و بدلیل وجود لغزش لیف در حین ازدیاد طول نخ، کار سخت و پیچیده ای است. بدلیل همین عدم یکسره بودن طولی، توزیع تنش در امتداد لیف ثابت نیست. تنش کششی در امتداد لیف در یک ساختار تابیده از صفر در یک طرف نخ  تا میزان معلومی بواسطه ازدیاد طول نخ شروع به افزایش نموده و سپس در انتهای دیگر به صفر بر می گردد  (شروع به کاهش می کند).

توزیع تنش یک لیف در حین برداشت بار کششی

برداشت بار لیف نه تنها در زمان قرارگیری نخ در معرض تغییر شکل کششی دوره ای اتفاق می افتد، بلکه زمانیکه بار روی نخ پس از بار پیک (بیشینه) بدلیل بیرون زدگی لیف در یک ازدیاد طول کششی، کاهش می یابد، نیز روی می دهد. برای آنالیز رفتار الیاف درون نخ زمانیکه نخ پس از اعمال کشش، بدون بار می شود، از روش المان محدود (FEM) برای شبیه سازی تأثیر فرآیند اعمال بار – برداشت بار نخ بر روی رفتار تنش- کرنش لیف درون نخ استفاده شد. مدل FEM دو بعدی همانگونه که در شکل۳ نشان داده شده است برای چنین آنالیزی مورد استفاده قرار گرفت. این لیف بوسیله ماتریکس (الیاف مجاور) و از طریق نیروی اصطکاک در بر گرفته شد. یک آنالیز چند مرحله ای بار استاتیک برای تعیین توزیع تنش بر روی لیف اجرا شد.

فشار متقاطع نخ

فشار متقاطع در نخ نقش مهمی را در تعیین خواص مکانیکی نخ ایفا می کند. برای پیش بینی رفتار کششی نخ، دانش توزیع فشار متقاطع در جهت عمود  بر نخ مورد نیاز است. هرل (۱۹۶۹) اصطلاحی را برای تنش متقاطع در کل نخ فیلامنتی ممتد، با فرض حجم ویژه یکنواخت در کل نخ  و ضرایب پواسون ثابت نخ، استخراج کرد. عبارت مشابهی برای توزیع تنش شعاعی نیز برای نخ های الیاف کوتاه بکار گرفته شد. مطالعات دیگری مربوط به فشار متقاطع در نخ ها نیز عموماً انحراف تراکم (چگالی تراکم) نخ را نادیده گرفته اند (اسمیت، ۱۹۶۲، گروسبرگ و اسمیت ۱۹۶۵، سالیوان ۱۹۴۲)، موردی که از هسته تا سطح نخ کاهش می‌یابد (ون وایک، ۱۹۴۶). جابجایی شعاعی قابل توجهی الیاف به سمت مرکز نخ، زمانیکه نخ کشیده می شود، وجود دارد. بویژه در مرحله اول بارگذاری، و تأثیر استحکام نخ در مطالعه رفتار نخ بسیار مهم است (کارنبی و گراسبرگ، ۱۹۷۶). در نخ رسیده شده از الیاف کوتاه، حجم ویژه نخ در حین فرآیند بارگذاری کششی کم می شود.

تئوری رفتار کششی نخ ‌الیاف کوتاه

آنالیز رفتار کششی نخ

دو مرحله تغییر شکل در زمان کشش نخ کم تاب  تا مرحله پارگی وجود دارد.

مرحله۱٫ تغییر قبل از رسیدن به بار پیک (بیشینه)، بار بر روی نخ، در واکنش به ازدیاد طول نخ در امتداد کل طول نخ،  افزایش می‌یابد (تغییر شکل کلی).

بار پیک (بیشینه): بار بیشینه زمانی حاصل می شود که بار  بر روی نخ برابر است با بیشترین نیرویی که بوسیله اصطکاک بین لیفی ببار خواهد آمد. هرگونه ازدیاد طول اضافی نخ منجر به شروع بیرون زدگی لیف و نهایاً کم شدن نیروی کشش بر روی نخ می شود.

مرحله ۲: پس از رسیدن به نیروی بیشینه، نخ به دلیل لغزش لیف در ناحیه شکست موضعی (ناحیه نازک شدگی)، شروع به پاره شدن می کند. پس از این مرحله بار بر روی نخ کم می شود و مابقی نخ که جدای از ناحیه شکست موضعی است در معرض برداشت بار قرار می گیرد.

ازدیاد طول نخ تا بار یا نیروی پیک/ بیشینه

تغییر شکل نخ در این مرحله عمدتاً بدلیل تغییر شکل الاستیک الیاف است. ازدیاد طول لیف در کل نخ از مرکز تا سطح نخ متفاوت است. به لیف در فاصله شعاعی r از محور نخ با زاویه مارپیچ  توجه کنید. زمانیکه ضریب انقباض نخ در نظر گرفته می شود، کشیدگی لیف  با توجه معادله (۱۳) بیان می شود.

واکنش نخ در حین برداشت بار کششی

توزیع تنش برای یک لیف تحت شرایط برداشت بار در بخش «توزیع تنش لیف حین برداشت بار از منسوج» بحث شد. واکنش نخ حین برداشت بار بواسطه انتگرال‌گیری جزء محوری نیروهای لیف در کل سطح مقطع نخ، از معادلات (۱۰) و (۱۶) قابل محاسبه است.

واکنش نیرو – ازدیاد طول پس از بار بیشینه

پارگی نخ زمانی اتفاق می افتد که لغزش بزرگی از الیاف در ناحیه باریک شدگی روی دهد. در این مرحله تغیر شکل به دو بخش تقسیم می شود: جداسازی لیف در ناحیه باریک شدگی (گردنی) و تغییر شکل در امتداد طول نخ دورتر از این ناحیه.

در تاب کم، نخ بیشتر بدلیل بیرون زدگی الیاف تا بواسطه پارگی الیاف، دچار مشکل می شود. بنابراین منطقی است تا فرض کنیم که هیچ پارگی لیف در زمان از هم گسیختگی نخ کم تاب وجود ندارد. تنش نخ بواسطه نیروهای اصطکاکی اعمالی بر روی الیاف تحت حرکت لغزش قابل تعیین است. یک المان حلقوی کوچک در ساختار تابیده میان شعاع r و  نشان داده شده است.

پیش بینی منحنی کامل بار/ نیرو – ازدیاد طول

رابطه کامل بار/ نیرو ـ ازدیاد طول مرتبط با یک نخ کم تاب را می‌توان از طریق ترکیب نتایج برای واکنش های نخ قبل و بعد از بار بیشینه (پیک) بدست آورد. شکل ۹ نشان دهنده رفتار نخ ناشی از ازدیاد طول یکنواخت کلی و تغییر شکل موضعی است.

واکنش بارگذاری سیکلی نخ

رفتار نخ در حین بارگذاری، در قسمت «ازدیاد طول نخ تا بار بیشینه» توضیح داده شده است. پس از برداشت بار، ازدیاد طول کلی  به آرامی کم  می شود. این در حالی است که ازدیاد طول موضعی  بدون تغییر باقی می ماند. زمانی که نخ مجدداً تحت بار قرار می گیرد، ازدیاد طول کلی  همراه با ازدیاد طول نخ زیاد می شود. ازدیاد طول موضعی  تا زمانی که نخ به بار بیشینه جدید خود برسد، بدون تغییر می ماند. سپس لغزش موضعی نخ مجدداً روی می دهد و نهایتاً تنش نخ کم می شود که منجر به کاهش مداوم ازدیاد طول کلی  خواهد شد. اگر مجدداً بار از روی نخ برداشته شود واکنش مشابهی از سوی نخ همانگونه که در بالا توضیح داده شده تکرار خواهد شد.

تئوری رفتار کششی نخ ‌الیاف کوتاه

نتیجه گیری

در این مطالعه، یک مدل محاسباتی برای پیش بینی رفتار تنش ـ کرنش نخ کم تاب تحت شرایط بارگذاری سیکلی و یکنواخت کششی ارائه شده است. این مدل متشکل از چند مدل فرعی است که تشریح کننده رفتار الیاف به صورت جداگانه در نخ کم تاب در زمان اعمال بار و برداشت بار هستند. نیروهای کششی زمانی که نخ بدلیل بیرون زدگی الیاف پاره می شود به عنوان تابعی از فاصله بیرون زدگی تعیین می‌شوند. رفتار کلی نخ از نیروهای اعمالی بر روی الیاف، ازدیاد طول کلی شامل تغییر شکل در امتداد نخ، در صورت موجود بودن، و بیرون زدگی لیف در ناحیه پارگی، محاسبه می‌گردد. با استفاده از پارامترهایی نظیر ضریب اصطکاک لیف، طول و قطر لیف، قطر نخ، فاکتور انقباض نخ و تاب نخ، این مدل قابلیت پیش‌بینی رفتار کامل تنش ـ کرنش نخ کم تاب، تحت اعمال ازدیاد طول یکنواخت کششی و یا منحنی‌های تنش کرنش بارگذاری و برداشت بار در زمان اعمال بار سیکلی، را خواهد داشت. در قسمت دوم این سری از مقالات، نتایج مدل جاری ارائه خواهد شد. همچنین مقایسه‌هایی بین نتایج تجربی و پیش بینی های تئوری فراهم خواهد آمد.